Корисни савети

Апсолутна и релативна грешка

Pin
Send
Share
Send
Send


Дјелује на принципу викија, што значи да је многе наше чланке написало више аутора. Приликом креирања овог чланка, волонтерски аутори радили су на његовом уређивању и побољшању.

Број извора коришћених у овом чланку је 10. Списак њих наћи ћете на дну странице.

Када мерите било шта, може се претпоставити да постоји нека „истинска вредност“ која се налази унутар распона вредности које сте пронашли. Да бисте израчунали тачнију вредност, потребно је узети резултат мерења и проценити га када додајете или одузимате грешку. Ако желите да научите како да пронађете такву грешку, следите ове кораке.

Апсолутна грешка

Апсолутна грешка броја назовите разлику између овог броја и његове тачне вредности.
Погледајмо пример.: 374 ученика учи у школи. Ако овај број заокружите на 400, апсолутна грешка мерења је 400-374 = 26.

Да би се израчунала апсолутна грешка, потребно је од већег броја одузети мању.

Постоји формула за апсолутну грешку. Тачан број означите са словом А, а слово а - приближавање тачном броју. Приближан број је број који се мало разликује од тачног и обично га замењује у прорачунима. Тада ће формула изгледати овако:

Δа = Аа. Како пронаћи апсолутну грешку по формули, испитали смо горе.

У пракси апсолутна грешка није довољна за тачно мерење. Ретко је када можете тачно знати вредност измерене количине да бисте израчунали апсолутну грешку. Ако измеримо књигу дугу 20 цм и направимо грешку од 1 цм, можемо мерење сматрати великом грешком. Али ако је направљена грешка од 1 цм приликом мерења зида од 20 метара, ово мерење се може сматрати што тачнијим. Због тога је у пракси важније одређивање релативне грешке мерења.

Апсолутна грешка броја се бележи знаком ±. На пример, дужина ролне тапета је 30 м ± 3 цм. Граница апсолутне грешке назива се гранична апсолутна грешка.

Релативна грешка

Релативна грешка они називају однос апсолутне грешке броја према самом том броју. Да бисмо израчунали релативну грешку у примеру са ученицима, делимо 26 са 374. Добивамо број 0.0695, преведемо га у проценте и добијемо 6%. Релативна грешка је приказана у процентима, јер је то бездимензионална количина. Релативна грешка је тачна процена грешке мерења. Ако узмемо апсолутну грешку од 1 цм при мерењу дужина сегмената од 10 цм и 10 м, тада ће релативне грешке бити 10% и 0,1%. За дужину од 10 цм, грешка од 1 цм је веома велика, то је грешка од 10%. А за десет метара дужине 1 цм није битно, само 0,1%.

Разликовати између системских и случајних грешака. Грешка се назива систематска, која остаје непромењена током поновљених мерења. Случајна грешка настаје као резултат излагања процесу мерења спољних фактора и може променити његову вредност.

Правила бројања грешака

Постоји неколико правила за номиналну процену грешке:

  • при додавању и одузимању бројева потребно је додати њихове апсолутне грешке,
  • приликом дељења и множења бројева треба да додате релативне грешке,
  • када је експоненција, релативна грешка се множи са експонентом.

Отприлике и тачни бројеви пишу се децималним улозима. Узима се само просечна вредност, јер тачна вредност може бити бесконачно дугачка. Да бисте разумели како написати ове бројеве, морате да научите тачне и сумњиве бројеве.

Бројеви се називају тачним, чије испуштање прелази апсолутну грешку броја. Ако је категорија цифре мања од апсолутне грешке, назива се сумњом. На пример, за уломак 3.6714 с грешком 0,002, тачни су бројеви 3.6.7, а сумњиви ће бити 1 и 4. У запису с приближним бројем остају само тачни бројеви. Фракција ће у овом случају изгледати овако - 3,67.

Шта смо научили?

Апсолутне и релативне грешке користе се за процену тачности мерења. Апсолутна грешка је разлика између тачног и приближног броја. Релативна грешка је однос апсолутне грешке броја и самог броја. У пракси се користи релативна грешка, јер је тачнија.

Колико ће тачна бити мерења?

Узмите равнало и једноставну оловку. Наш задатак је да измеримо дужину те дописнице.

Прво морате утврдити која је цена поделе означена на скали мерног уређаја. На два одељења, који су најближи потезу скале, пишу се бројеви, на пример, „1“ и „2“.

Неопходно је израчунати колико је одељења у распону ових бројева. Уз тачан израчун добићете "10". Одузмите од великог броја, броја који ће бити мањи и поделите са бројем који чини поделу између бројева:

Тако смо утврдили да је цена која одређује поделу канцеларијског материјала број 0,1 цм или 1 мм. Јасно се показује како се одређује показатељ цене за поделу користећи било који мерни уређај.

Мерећи оловку дужине која је нешто мања од 10 цм користимо стечена знања. Да није било плитке подјеле на равналу, слиједи закључак да објект има дужину од 10 цм. Ова приближна вриједност назива се грешком мјерења. Означава ниво нетачности који се може толерисати током мерења.

Одређивањем параметара дужине оловке са већим нивоом тачности, постиже се већа тачност мерења по већој цени дељења, што пружа мању грешку.

У том случају се не могу извршити апсолутно тачна мерења. А индикатори не би требало да прелазе величину цене поделе.

Утврђено је да су димензије грешке мерења ½ цене, што је назначено на одељењима уређаја који се користе за одређивање димензија.

Након што извршимо мерења оловке у 9,7 цм, одређујемо показатеље њене грешке. Ово је зазор од 9,65 - 9,85 цм.

Формула која мери ову грешку је израчунавање:

А - у облику вредности за мерне процесе,

а је вредност резултата мерења,

Д је ознака апсолутне грешке.

Ако дебугирате или одузмете вредности узимајући у обзир грешку, овај број ће бити збир цифара које указују на грешку и доступни су за сваку појединачну вредност.

При одузимању или додавању вредности са грешком, резултат ће бити једнак збиру показатеља грешака, а то је свака појединачна вредност.

Упознавање са концептом

Ако размотримо класификацију грешака у зависности од начина њеног изражавања, можемо разликовати следеће сорте:

  • Апсолутно.
  • Релативно.
  • С обзиром.

Апсолутна грешка мерења означена је великим словом „Делта“. Овај концепт је дефинисан као разлика између измерене и стварне вредности физичке величине која се мери.

Апсолутни израз грешке мерења је јединице величине која се мора мерити.

Када се мери маса, она ће бити изражена, на пример, у килограмима. Ово није стандард за тачност мерења.

Како израчунати грешку директних мерења?

Постоје начини за приказивање грешака у мерењима и њихово израчунавање. За то је важно бити у стању одредити физичку величину са потребном тачношћу, знати која је апсолутна грешка мерења, да је нико никада не може пронаћи. Може се израчунати само његова гранична вредност.

Чак и ако се овај термин конвенционално користи, тачно указује на податке о граници. Апсолутна и релативна грешка мерења су означена истим словима, разлика у њиховом правопису.

Када се мери дужина, апсолутна грешка ће се мерити у оним јединицама у којима се израчунава дужина. А релативна грешка се израчунава без димензија, пошто је однос апсолутне грешке и резултата мерења. Ова вредност се често изражава у процентима или у деловима.

Апсолутна и релативна грешка мерења имају неколико различитих метода прорачуна, зависно од тога који метод мерења физичких величина.

Концепт директног мерења

Апсолутна и релативна грешка директних мерења зависе од класе тачности уређаја и могућности утврђивања грешке вагања.

Пре него што говоримо о томе како се израчунава грешка, потребно је разјаснити дефиниције. Директним се назива мерење, у коме се директно очитава резултат са контролне табле.

Када користимо термометар, равнало, волтметар или амперметар, увек вршимо директна мерења, јер уређај директно користимо помоћу скале.

Постоје два фактора која утичу на ефикасност индикација:

  • Грешка инструмента.
  • Грешка референтног система.

Граница апсолутне грешке у директним мерењима биће једнака збиру грешке коју уређај показује и грешке која се јавља у референтном процесу.

Пример медицинског термометра

Индикатори грешака приказани су на самом уређају. На медицинском термометру бележи се грешка од 0,1 степени Целзијуса. Грешка у референци је половина цене поделе.

Ако је цена поделе 0,1 степени, за медицински термометар можете израчунати:

На полеђини скале другог термометра налази се ТУ и назначено је да је за исправно мерење потребно потопити термометар целом стражњом страном. Тачност мерења није наведена. Остало је само референца.

Ако је вредност дељења скале овог термометра 2 о С, тада се температура може мерити са тачношћу од 1 о С. То су границе допуштене апсолутне грешке мерења и израчунавање апсолутне грешке мерења.

У електричним бројилима користи се посебан систем за рачунање тачности.

Тачност електричних инструмената

Да бисте поставили тачност таквих уређаја, користи се количина која се зове класа тачности. За означавање се користи слово "Гамма". Да бисте тачно одредили апсолутну и релативну грешку мерења, морате знати класу тачности уређаја, која је наведена на скали.

Узмимо, на пример, амперметар. На његовој скали је приказана класа тачности која показује број 0,5. Погодан је за мерења на једносмерну и наизменичну струју, односи се на уређаје електромагнетног система.

Ово је прилично тачан уређај. Ако га упоредите са школским волтметром, можете видети да има класу тачности 4. Ова вредност мора бити позната за даље прорачуне.

Примена знања

Дакле, Д ц = ц (мак) Кс γ / 100

Користићемо ову формулу за конкретне примере. Користићемо волтметар и пронаћи ћемо грешку у мерењу напона који даје батерија.

Батерију повезујемо директно на волтметар, након што проверимо да ли је стрелица на нули. При повезивању уређаја стрелица је одступила за 4,2 подела. Ово стање се може описати на следећи начин:

  1. Може се видети да је максимална вредност У за овај предмет 6.
  2. Класа тачности - (γ) = 4.
  3. У (о) = 4,2 В.
  4. Ц = 0,2 В

Помоћу ових формула података, апсолутна и релативна грешка мерења се израчунава на следећи начин:

Д У (просек) = У (макс.) Кс γ / 100

Д У (просек) = 6 В Кс 4/100 = 0,24 В

Ово је грешка уређаја.

Израчунавање апсолутне грешке мерења у овом случају ће се извршити на следећи начин:

Д У = 0,24 В + 0,1 В = 0,34 В

Користећи горњу формулу, лако можете сазнати како израчунати апсолутну грешку мерења.

Постоји правило за грешке у заокруживању. Омогућава вам да пронађете просјечни индикатор између границе апсолутне грешке и релативне.

Учење за одређивање грешке вагања

Ово је један пример директних мерења. На посебном месту је вагање. На крају крајева, полуге немају скале. Научићемо да утврдимо грешку таквог процеса. На тачност масе утиче тачност тегова и савршенство самих вага.

Користимо полуге вага са скупом утеза, који се морају ставити на десну страну ваге. За вагање узмите равнало.

Пре него што започнете експеримент, морате да уравнотежите равнотежу. Владар смо ставили на леву чинију.

Маса ће бити једнака збиру инсталираних тежина. Дефинишите грешку мерења ове количине.

Д м = Д м (тегови) + Д м (утези)

Погрешна мера масе се састоји од два појма повезана са теговима и тежинама. Да бисте сазнали сваку од ових вредности, постројења за производњу вага и тегова опремљена су посебним документима који вам омогућавају да израчунате тачност.

Табеле апликација

Користићемо стандардну табелу. Тачност ваге зависи од тога колико је тежине стављено на вагу. Што је већа, тачно је већа и грешка.

Чак и ако ставите веома лагано тело, грешка ће бити. То је због трења који се дешава у осовинама.

Друга табела односи се на скуп тегова. Указује да сваки од њих има своју масовну грешку. 10 грама има грешку од 1 мг, попут 20 грама. Израчунавамо зброј грешака сваке од ових тежина, узетих из табеле.

Погодно је писати грешку масе и масе у два ретка, који се налазе један испод другог. Што је тежина мања, то је мерење тачније.

Током разматраног материјала установљено је да је немогуће утврдити апсолутну грешку. Можете да утврдите само његове граничне показатеље. За то се користе горе описане формуле у прорачунима. Овај материјал нуди се за проучавање у школи за ученике од 8 до 9 разреда. На основу стеченог знања могуће је решити проблем утврђивања апсолутне и релативне грешке.

Погледајте видео: Priblizna vrednost realnih brojeva - Zaokrugljivanje - Apsolutna i relativna greska (Јун 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send